Неколлинеарные векторы

a

, b

и
c

связаны соотношением

а
+
b
+
c

= 0; модули

векторов равны
|a| = 5,
|b| = 12, Ic| = 13.

Вычислите величину

a*b+b*c+c*a

Неколлинеарные векторы a, b и cсвязаны соотношением а+b+с= 0; модули векторов равны |a| = 5, |b| = 12, Ic| = 13. Вычислите величину    a*b+b*c+c*aрешение(a+b+c)·(a+b+c)=IaI²+IbI²+IcI²+2(a·b)+2(b·c)+2(a·c) ⇔2(  (a·b)+(b·c)+(a·c) )= (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²) (a·b)+(b·c)+(a·c)=( (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²) )/2(a·b)+(b·c)+(a·c)=( 0-(5²+12²+13²) )/2  (a·b)+(b·c)+(a·c)=-(169+169)/2=-169