Представьте комплексное число в тригонометрической форме:

[tex]a) z=-3i

b) z= \sqrt{3} - i[/tex]

1.z =-3iz = (0-3)i|z| = 3Для всякого z справедливо равенство:z =|z|(cos(\varphi) + isin(\varphi)) - формула Муавра. \varphi = arctg( \frac{0}{-3}) = \frac{3 \pi }{2} , Отсюда:z = 3(cos( \frac{3\pi}{2}) + i*sin( \frac{3\pi}{2}))2.z = \sqrt{3} - iz = ( \sqrt{3}-1)i |z| = \sqrt{ ( \sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2\varphi = arctg( \frac{-1}{ \sqrt{3} }) =arctg( -\frac{ \sqrt{3} }{ {3} }) = \frac{11 \pi }{6} z = 2(cos(\frac{11 \pi }{6}) + i*sin(\frac{11 \pi }{6}))