• Решить уравнение: sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6x+11

    Можно применение производной, но хотелось бы еще увидеть другой вариант решения(желательно не возведением в квадрат)

Ответы 6

  • Осталось подставить x=3 в левую часть
  • Ну так х=3 является корнем )
  • А объяснить, что Вы воспользовались неравенством Коши, это ниже Вашего достоинства?)))
  • Я могу дописать
    • Автор:

      focker
    • 6 лет назад
    • 0
  • Так это - про x=3 - должно быть написано в решении.
  • По неравенству Коши: \sqrt{x-2}= \sqrt{1\cdot(x-2)} \leq  \dfrac{1+x-2}{2}= \dfrac{x-1}{2}    \sqrt{4-x}= \sqrt{1\cdot(4-x)}   \leq  \dfrac{1+4-x}{2} = \dfrac{5-x}{2} Тогда \sqrt{x-2}+ \sqrt{4-x}  \leq 2 левая часть заданного уравнения не превосходит 2, значит и его правая часть не должна превосходить 2, то есть x²-6x+11≤2;(x-3)²≤0x=3Подставим х=3 в левую часть уравнения.  \sqrt{3-2}+ \sqrt{4-x} =1+1=2
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years