Решить уравнение: sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6x+11

Можно применение производной, но хотелось бы еще увидеть другой вариант решения(желательно не возведением в квадрат)

Осталось подставить x=3 в левую часть

Ну так х=3 является корнем )

А объяснить, что Вы воспользовались неравенством Коши, это ниже Вашего достоинства?)))

Я могу дописать

Так это - про x=3 - должно быть написано в решении.

По неравенству Коши:Тогдалевая часть заданного уравнения не превосходит 2, значит и его правая часть не должна превосходить 2, то есть x²-6x+11≤2;(x-3)²≤0x=3Подставим х=3 в левую часть уравнения.