Найти обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая находится между 7/9 и 8/9, с объяснением решения.

7/9 < m/11 < 8/9Приведём к общему знаменателю 9*11 = 997*11/9*11 < m*9/11*9 < 8*11/9*1177/99 < 9m/99 < 88/99Теперь можно всё наше неравенство умножить на 99 и избавиться таким образом от знаменателя 9977 < 9m < 88разделим всё неравенство на 977/9 < m < 88/98 5/9 < m < 9 7/9И видно, что единственное целое решение неравенства m = 9Ответ - единственная дробь со знаменателем 11 между 7/9 и 8/9 - это 9/11