Мистер Фокс увлекается геометрией. Сегодня он нарисовал треугольник FKS со стороной FK=12 и углом FSK, равным 120∘.
Затем он на стороне FK во внешнюю сторону построил равносторонний треугольник. Помогите мистеру Фоксу определить длину отрезка, соединяющего центр равностороннего треугольника и вершину S. В ответе укажите квадрат найденного расстояния.










(длины отрезков и величины углов на рисунке могут не соответствовать значениям из условия задачи)

O - центр равностороннего треугольника, L - его нижняя вершинаРассмотрим окружность, описанную около треугольника FSKВписанный в эту окружность угол FSK равен 120 градусов, значит соответствующая дуга окружности = 240 градусовОставшаяся часть окружности = 120 градусов, и на неё опирается центральный угол FOKИ на неё же опирается вписанный угол FLKТаким образом, описанная окружность треугольника FSK и описанная окружность треугольника FLK - это одна и та же окружность.Требуемое в задании расстояние ОS равно радиусу описанной окружности.Медианы точкой пересечения делятся в отношении 1 к 2Высота равностороннего треугольника со стороной 12 по Пифагоруh^2 + 6^2 = 12^2h^2 = 144-36 = 108h = 6sqrt(3)Радиус описанной окружности = 2/3 медианы (и высоты для равностороннего)r = 4sqrt(3)В задании требуют квадрат этого радиусаr^2 = 16*3 = 48