На доске нарисовали треугольник ABC со сторонами AB=6, BC=4, AC=8.
Затем отметили точки D и E так, что ∠ADB=∠BEC=90∘. Найдите наибольшее возможное значение длины отрезка DE.

баллов.Школьные Знания.comЗадай вопрос из школьного предмета10 - 11 классы Математика 5+3 бНа доске нарисовали треугольник ABC A B C со сторонами AB=9 A B = 9 , BC=8 B C = 8 , AC=5 A C = 5 . Затем отметили точки D D и E E так, что ∠ADB=∠BEC=90∘ ∠ A D B = ∠ B E C = 90 ∘ . Найдите наибольшее возможное значение длины отрезка DE D E .Комментарии (1) Следить Отметить нарушение Гога337 2 недели назад Kазакзачем у вас все треугольники вписаны дважды? Спросите Гога337 о заданном вопросе...РекламаОтветы и объясненияЛУЧШИЙ ОТВЕТ! KазакKазак АрхивариусРисунок где... Не нарисовал? Включай воображение :)Геометрическое место точек Д, удовлетворяющих условию ∠ADB=90 - это окружность с центром в середине стороны AB и диаметром, равным АВ Геометрическое место точек Е, удовлетворяющих условию ∠BEC=90 - это окружность, построенная на стороне ВС, с центром в середине стороны и диаметром, равным её длинеКак видно, эти окружности пересекаются. Наибольшее возможное значение длины отрезка DE получится, если отрезок DE проходит через центры окружностей.При этом длина DE составит сумму радиусов двух окружностей и их межцентрового расстояния.Радиусы окружностей равны половине длины сторон, на которых они построенымежцентровое расстояние можно найти из подобия основного треугольника, и малого, образованного половинами сторон и соединяющим середины сторон отрезком. Малый треугольник ровно в два раза меньше, а значит, межцентровое расстояние тоже в два раза меньше стороны АСИтого - максимум DE равен полупериметру треугольника АВС и численно составляет (9+8+5)/2 = 11