Дз от 29.09.2017 «Разложение натуральных чисел на простые множители. НОД. НОК». II вариант. 1. Разложите на простые множители числа 90, 1296. 2. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые. 3. Найдите НОД и НОК чисел 588 и 252. 4. Для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет, 320 орехов. Сколько учащихся всего в первом классе? 5. Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками

1)90= 2×5×3×3; 1296= 2×2×2×2×3×3×3×3. 2)числа 308 и 585 не взаимно простые, т.к. 308÷2=154, а 585÷5=117. 3)НОД 588 и 252 - 84. НОК 588 и 252 - 1764. 4) 320÷40=8, 280÷40=7, 120÷40=3 (все числа делятся на 40), следовательно 40 человек. 5)Нужно найти НОК 25 и 30. НОК 25 и 30 - 150. Ответ:150 тетрадей.