решение задачи " отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата ABCD. найти тангенс угла ACM

Пусть сторона квадрата АВ равна 1. Тогда из прямоугольного треугольника АВМ  АМ = АВ * tg 30o = 1/√3. 

В прямоугольном треугольнике АСМ  АМ = √2 (диагональ квадрата), поэтому

tg ACM = AM / AC = 1/√6