Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка, независящим явным образом от х

    Пусть y'=p(y), тогда дифференцируя один раз: y''=p'(y)*p(y). Имеем

    2ypp'=p^2\\ \\ 2yp'=p\\ \\ \frac{dp}{p} = \frac{dy}{2y}
    Интегрируя обе части последнего уравнения, имеем

    \ln|p|=2\ln|y|+C_1\\ \\ p=C_1 \sqrt{y}

    y'=C_1 \sqrt{y} \\ \\ \frac{dy}{ C_1\sqrt{y} } =dx

    Интегрируя снова, имеем  \frac{2 \sqrt{y} }{C_1} +C_2=x

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years