Площадь трапеции АВСД равна 147, а длины ее оснований равны АД=15, ВС=6. Найдите площадь треугольника АОД, где О-точка пересечения диагоналей АС и ВД.

Площадь трапеции=(a+b)*h/2, отсюда h=h1+h2=14, где h1-высота из точки O треугольника AOD, h2 - высота BCO. Из свойства подобия треугольников AOD и BCO:

(h1/h2)^2=Площадь AOD/площадь BCO. Тогда:

h1=h2* AD/BC=5/2*h2, тогда h1=10, Saod=1/2*10*15=75