Имеются 4 гири с маркировками 1г., 2г., 3г., 4г. Одна из них дефектная: более лёгкая или более тяжёлая, чем указано на маркировке. Можно ли за два взвешивания узнать, какая из гирь дефектная, и при этом определить, легче она или тяжелее, чем на этой гире указано?

Первое взвешивание:

Ставим на одну чашу весов 1г + 2г, на другую 3г.

Возможны три результата:

1) 1 + 2 = 3

2) 1 + 2 > 3

3) 1 + 2 < 3

Второе взвешивание:

Если 1 + 2 = 3, значит дефектная гиря 4г.

Проверяем, в какую сторону она дефектна:

На одну чашу ставим 4г, на вторую 3г+1г.

Если опустилась первая чаша, значит 4г тяжелее, чем должна быть, если опустилась вторая, значит 4г легче, чем должна быть.

_____________________________________________

Если 1 + 2 > 3, то:

на одну чашу весов ставим 1г + 3г, на другую 4г.

Результаты:

1 + 3 = 4 - гиря 2г тяжелее, чем должна быть

1 + 3 > 4  - гиря 1г  тяжелее, чем должна быть

1 + 3 < 4  - гиря 3г легче, чем должна быть

______________________________________________

Если 1 + 2 < 3, то:

опять ставим на одну чашу 1г + 3г, на другую 4г.

Результаты:

1 + 3 = 4 - гиря 2 г легче, чем должна быть

1 + 3 > 4 -  гиря 3г тяжелее, чем должна быть

1 + 3 < 4 - гиря 1г легче, чем должна быть.