Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти SФ, oграниченнoй линиями. y=x √4-x², y=0(0≤x≤2) Буду oчень благoдарен за развернутoе решение

Ответы 1

  • \displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx \\ \\ t=4-x^2 \\ \\ dt = (4-x^2)'dx =-2xdx \\ \\ dx = - \frac{1}{2x}dt \\ \\ \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = \int \frac{x \sqrt{t} }{-2x} dt = -\frac{1}{2} \int \sqrt{t} dt = -\frac{1}{2} \frac{t^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1 } = -\frac{1}{2}* \frac{2}{3}*t^{ \frac{3}{2} } \\ \\ = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2 \displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2 = F(2) - F(0) = \\ \\ -\frac{1}{3}(4-2^2)^{ \frac{3}{2}} + \frac{1}{3}(4-0^2)^{ \frac{3}{2}} = 0 + \frac{8}{3} = \frac{8}{3}

    • Автор:

      elmo2tll
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years