Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПОДРОБНО!!!!!
    [tex] \int\limits^{e^2}_e { \frac{1}{xlnx} } \, dx [/tex]

Ответы 5

  • strong - это что?

    • Автор:

      titus9kwq
    • 5 лет назад
    • 0
  • Убрал. Писал на языке программирования LaTeX. Возможны иногда баги

    • Автор:

      omariwshs
    • 5 лет назад
    • 0
  • Благодарочка!!!!!!

    • Автор:

      camacho
    • 5 лет назад
    • 0
  • Не за что :)

    • Автор:

      doobie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Сначала найдём неопределённый интеграл вашей функции:\displaystyle \int{ \frac{1}{xln(x)} } \, dx Пусть  t = ln(x) Тогда\displaystyle dt = (ln(x))'dx = \frac{1}{x}dx Откуда выражаем dx dx = xdtПодставляем в интеграл:\displaystyle \int{\frac{1}{xln(x)}} \ dx = \int \frac{1}{tx}xdt = \int \frac{1}{t}dt = ln(t) + C = ln(ln(x)) + CТеперь возвращаемся к определённому интегралу. Определённый интеграл находится по формуле Ньютона - Лейбница:\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)Где F - это первообразная, то есть проинтегрированная функция. Теперь запишем, что у нас получилось: \displaystyle \int\limits^{e^2}_{e} { \frac{1}{xln(x)} } \, dx = ln(ln(x)) \bigg|_{e}^{e^2} = ln(lne^2) - ln(lne) = ln(2) - ln(1) = ln(2)Вертикальная черта F \bigg |_{e}^{e^2} означает, что я беру полученную первообразную на определённом участке.  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years