петька заполнил таблицу 5х5 целыми числами, а Василий Иванович подсчитал суммы чисел во всех ее строках и столбцах. Могли ли эти суммы оказаться равны числам 1,2,...,10 в каком порядке?

нет. сумма сумм всех столбцов равна сумме сумм всех строк равна сумме всех чисел.но сумма 5 отрицательных чисел не равна сумме 5 положительных