У шахматной доски отпилены два поля :левое нижнее и правое верхнее.Можно ли покрыть такую шахматную доску плитками размером 2 на 1?

допустим есть доска 8 на 8.всего 64 клеткиплитками можно замастить 32 разафишка в том что одна плитка покрывает одно белое поле и одно чёрное поле.если отпилить 2 поля то получится 62 а это по идее должно быть покрыто 31 плитками но если провести от лев. нижнего до прав. верхнего то получится диагональа все диагонали закрашены одним цветом (белое либо чёрное)если их отпилить то мы заберём 2 черных, а плитки обязательно должны покрывать и белое и чёрное.а если отпилить по 1 цвету (и белое и чёрное) то замастить можно.короткий ответ: если отпилить два одинаковых цвета то замастить не получитсяпотому что плитка всегда покрывает 1 белое и 1 черное