Математика 2017 . 5 класс . Беларусь .
Задача 213 .
Решите используя алгоритм решения задач на части .

Курсы иностранных языков посещают 100 человек. Английский язык изучают в два раза больше человек, чем немецкий, а итальянский язык Изучают в 3 раза меньше Человек, чем немецкий. Сколько человек изучает каждый язык

1. В задаче речь идет о количестве человек, посещающих курсы иностранных языков.

2. Известно, что английский язык изучают в 2 раза больше человек, чем немецкий, а итальянский язык изучают в 3 раза меньше человек, чем немецкий. Нужно выяснить, сколько человек изучают каждый язык.

3. Всего языки изучают 100 человек.

4. Итальянский язык изучает 1 часть человек, немецкий - 3 таких части, а английский 2 · 3 = 6 таких частей.

1) 1 + 3 + 6 = 10 (частей) - всего

2) 100 : 10 = 10 (чел.) - приходится на одну часть (изучает итальянский язык)

3) 10 · 3 = 30 (чел.) - изучают немецкий язык

4) 10 · 6 = 60 (чел.) - изучают английский язык

Ответ: английский язык изучают 60 человек, немецкий - 30 человек, итальянский - 10 человек.

Представим количество человек, изучающих иностранные языки, в виде частей.

По условию задачи:

1) Итальянский язык изучает 1 часть человек (т.к. это наименьшее количество людей).

2) Немецкий язык изучает (1×3) = 3 части человек ( т.к. данных людей в 3 раза больше, чем изучающих итальянский) .

3) Английский язык изучает (1×3×2)= 6 частей ( т.к. данных людей в 2 раза больше, чем изучающих немецкий язык).

Составляем схему задачи ( см. приложение) .

Решение.

1) 1 + 1×3 + 1×3×2 =1 + 3 + 6 = 10 (частей) составляет 100 человек

2) 100 : 10 = 10 (человек) изучает итальянский язык (составляет 1 часть)

3) 10 × 3 = 30 (человек) изучает немецкий язык (3 части)

4) 30× 2 = 60 (человек) изучает английский язык ( 6 частей)

Ответ: 10 человек изучает итальянский язык, 30 человек - немецкий язык, 60 человек - английский язык.