Найдите какую–нибудь пару натуральных чисел а и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13·b^31=6^2017

запишем a^13·b^31=6^2017 как (6^(x))^13*(6^(y))^31=6^2017 =>6^13x*6^31y=6^20176^13x+6^31y=6^201713x+31y=2017Методом логического подбора решаем и получаем:х=55 у=42 Проверка: 13*55+31*42=2017715+1302=20172017=2017=> a=6^55 b=6^42Ответ: 6^55; 6^42