какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?

12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.И так далее.Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)Решаем систему неравенств{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015{ (1+n)*n/2 > 2015Раскрываем скобки{ n^2 - n < 4030{ n^2 + n > 4030Переносим все налево{ n^2 - n - 4030 < 0{ n^2 + n - 4030 > 0Решаем квадратные неравенства.D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98Очевидно, n = 63На 2017 месте стоит цифра 6