Выполните замену
[tex] 5^{2x+1}-575*5^{x-1}-250=0[/tex]

[tex]3*9^{x+2}-26*3^{x+1} -1=0[/tex]

[tex] 4^{x}+2^{x+1} =80[/tex]

Решить
[tex] \sqrt{36^{2-3x} }= \frac{6}{ \sqrt{6} } [/tex]

5²ˣ⁺¹ -575*5ˣ⁻¹ -250 =05*5²ˣ - 575*5ˣ/5  -250 =0    замена 5ˣ=а  ОДЗ а>05а² -115а -250=0   /5  сокращаема²-23а-50=0D=529+200=729  √D=27a=(23+27)/2=25  5ˣ=25 x₁=2a=(23-27)/2=-2 не подходит под  ОДЗ---------------------------------------------------------------------------------------------3*9ˣ⁺² -26*3ˣ⁺¹-1=03*9²*3²ˣ - 26*3*3ˣ -1=0243*3²ˣ -78*3ˣ-1=0  замена 3ˣ=а  ОДЗ а >0D=6084+972=7056  √D=84a=(78+84)/486=162/486=1/3  3ˣ=1/3  x=-1a =(78-84)/486 = -1/81  <0 не подходит под  ОДЗ-----------------------------------------------------------------------------------------------4ˣ+2ˣ⁺¹=802²ˣ+2*2ˣ-80=0 замена 2ˣ=а   ОДЗ а>0а²+2а-80=0D=4+320 =324  √D=18a=(-2+18)/2=8  2ˣ=8=2³  x=3a=(-2-18)/2=-10 <0 не подходит под  ОДЗ--------------------------------------------------------------------------------------------------√36²⁻³ˣ =6/√6  ,  вообще- то 6/√6 =√6²/√6  =√6 √36²⁻³ˣ =√6√36²*36⁻³ˣ =√636√6⁻⁶ˣ=√6√6⁻⁶ˣ= 36/√6√6⁻⁶ˣ= 6√6√6⁻⁶ˣ= √6³⁻6х=3х= - 1/2