Найти точку максимума функции y=(x-1)^2*e^4-x

Производная будет равна 2(х-1)е^(4-x)-(x-1)^2e^(4-x)=(x-1)e^(4-x)(2-x+1)=(x-1)(3-x)e^(4-x)Приравняем это выражение к 0e^(4-х)≠0x-1=0 ⇒x=13-x=0 ⇒x=3Получим 3 интервала (-∞;1) ; (1;3); (3;+∞)Проверим знак производной в каждом интервале, получим "-", "+","-"⇒х=1- точка минимума, х=3 - точка максимумаОтвет: 3