Из всех прямоугольников, у которых две вершины лежат на интервале (-2;2) оси абсцисс, а две другие – на графике функции y=4-x^2 найти прямоугольник наибольшей площади и вычислить эту площадь.

Корни квадратного уравнения же получаются 3,23 и -1,23, отрицательный вариант убираем, остается 3,23, почему у вас не так?

Наоборот. +/- 1,23 оставляем < 2, а 3,23 - исключаем

Сразу про наибольшую площадь - она у квадрата  - аксиома - без доказательства.Делаем  рисунок - график функцииY = - x² + 4 - парабола, ветви вниз, вершина в точке (0;4)Рисунок - в приложении.Из него следует, что у вершины квадрат координата - y = 2*х.Далее - подставим в уравнение функции.2*x = -x² + 4Переписали в удобный вид и получили квадратное уравнение.- x²- 2x + 4 = 0Решили и нашлиD= 20 и х1 = 1,236 Сторона квадрата - a = 2*х = 2.472И площадь S = a² ≈ 6.11 - ОТВЕТЧисла не очень красивые, но правильные.