Найдите НОД (20;48) и НОД (28;40). Сравните их. Найдите НОК (20;48) и НОК (28;40). Сравните их. ( СДЕЛАЙТЕ НА ЛИСТОЧКЕ И СФОТКАЙТЕ, а то так не понятно будет)

Решение:

Найдем НОД (20; 48).

20 = 2 * 2 * 5

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители: 2; 2

НОД (20; 48) = 2 * 2 = 4

Найдем НОД (28; 40).

28 = 2 * 2 * 7

40 = 2 * 2 * 2 * 5

Общие множители: 2; 2

НОД (28; 40) = 2 * 2 = 4

Сравним:

4 = 4, значит

НОД (20; 48) = НОД (28; 40)

Найдем НОК (20; 48).

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

20 = 2 * 2 * 5

НОК (20; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240

Найдем НОК (28; 40).

40 = 2 * 2 * 2 * 5

28 = 2 * 2 * 7

НОК (28; 40) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280

Сравним:

240 < 280, значит

НОК (20; 48) < НОК (28; 40)