Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 3 белых шаров; б) меньше, чем 3 белых шаров; в) хотя бы один белый шар.

Ответы 2

  • Спасибо, а ты можешь фотографией скинуть как это записано?

    • Автор:

      arynvrs3
    • 5 лет назад
    • 0

  • Найдем общее число возможных комбинаций пяти шаров, которые достали из урны, то есть число сочетаний C^{5}_{14} = \frac{14!}{5! 9!} = 2002.

    а) Благоприятный исход: 3 белых (из 6), число таких комбинаций: C^{3}_{6}, и 2 черных (из 8): C^{2}_{8}. Общее число благоприятных исходов получится путем перемножения: C^{3}_{6} C^{2}_{8} = \frac{6!}{3! 3!} \frac{8!}{2! 6!}  = 560. Итоговая вероятность есть отношение числа благоприятных исходов к общему числу:  C^{3}_{6} C^{2}_{8} / C^{5}_{14} = 560 / 2002.

    б) Благоприятный исход: один белый и 4 черных или 2 белых и 3 черных. Вероятности складываем: \frac{C^{1}_{6} C^{4}_{8} + C^{2}_{6} C^{3}_{8}}{C^{5}_{14}} = \frac{420 + 840}{2002} = \frac{1260}{2002}.

    в) Посчитаем вероятность: P_{0} = 1 -  P_{1}[tex], где P1 - вероятность, что все шары - черные. Число таких комбинаций: [tex]C^{5}_{8} = 56. P_1 = 56/2002. ТОгда искомая вероятность: P_0 = \frac{1946}{2002}.   

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years