решите графически уравнение 2^x=x^2

Решение.Графическое решение уравнений сводится к тому, что нужно построить функции, которые стоят по обе стороны от знака равенства в уравнении, и найти их точки пересечения. Абсциссы этих точек и будут являться корнями заданного уравнения.Итак, имеем уравнение:

Данное уравнение состоит из двух функций, равных между собой:

Построим первую функцию. Для этого проведем небольшой ее анализ.Функция квадратичная, следовательно, графиком ее будет парабола. Перед квадратом х стоит знак минус, значит, функция направлена ветвями вниз. Функция четная, так как она квадратичная. Никаких коэффициентов и свободных членов у функции нет, значит, вершина ее будет в начале координат.Найдем несколько точек, через которые проходит функция. Для этого вместо переменной х подставим значения 1, —1, 2 и —2.,  — точка (—1; —1),  — точка (1; —1),  — точка (—2; —4),  — точка (2; —4)Нанесем все точки на плоскость и проведем через них плавную кривую.Построим вторую функцию. Функция является линейной, следовательно, для ее построения достаточно двух точек. Найдем эти точки как точки пересечения функции с осями координат.С осью Ох: у = 0. Подставим значение у в уравнение:

С осью Оу: х = 0.

Получили только одну точку (0; 0). Чтобы найти вторую, подставим вместо переменно х произвольное значение, например, 1.

Вторая точка — (1; 2)Нанесем эти две точки на ту же координатную плоскость и проведем через них прямую.Теперь нужно из точек пересечения графиков функций опустить перпендикуляры на ось Ох и получим точки 0 и —2.Эти значения и являются результатом графического решения исходного уравнения.

Ответ. 0 и —2.