Решите систему уравнений : х^2+xy+y=1; y^2+xy+x=5

Складываем уравнения:x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:t^2 + t - 6 = 0По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.1) t = -3x + y = -3 [*]Рассматриваем первое уравнение:x^2 + xy + y = 1x(x + y) + y = 1-3x + y = 1Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.x + y + 3x - y = -3 - 14x = -4x = -1y = -3 - x  = -3 + 1 = -2.2) Аналогично с t = 2.x + y = 22x + y = 1x = -1y = 3Ответ. (-1, -2), (-1, 3).