Расстояние между городами А и Б равно 240 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 80 км/час выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля.Ответ дайте в км/ч

объясните,пожалуйста,как вы подставили с = 160/х(80-х)?

Очень длинное преобразование

х - скорость автомобиляс - расстояние от города А до города Сс/80 - время, за которое мотоциклист  доехал до города Сс/х - время, за которое автомобиль доехал до города СПо условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше1-е уравнение: с/х - с/80  = 2 → с = 160х/(80 - х)с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А(240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города ВЭто одно и то же время.2-е уравнение с/80 = (240 - с)/хПодставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнениех² + 200х - 9600 = 0D = 40 000+ 38400 = 78400√D = 280х1 = 0,5(-200 - 280) - не подходит из-за того, что скорость не может иметь отрицательное значениех2 = 0,5(-200 + 280) = 40Ответ: скорость автомобиля 40км/чПопробую написать преобразование:160х/(80·(80 - х)) = 240/х - 160х/(х(80 - х))2х(80 - х) = (240(80 - х) - 160х))/(х(80 - х))2х² = 240 · 80 - 240х - 160х2х² = 19200 - 400хх² + 200х - 9600 = 0