Даю 30 баллов
С решением пожалуйста

Вдоль трассы стоят 60 дорожных знаков. На каждом из них
написана сумма расстояний до оставшихся 59 знаков. Возможно ли такое, что
на знаках написаны 60 различных натуральных чисел? (Расстояния между
знаками не обязательно целые)

рассмотрим два центральных знака.Обозначим сумму расстояний от левого из них до знаков в левую сторону как аОбозначим сумму расстояний от правого из них до знаков в правую сторону как bИ пусть расстояние меж центральными знаками - xтогда на левом написаноa + b + (60/2)x (сумма расстояний влево от данного + сумма расстояний вправо от соседнего + расстояние до соседнего, умноженное на число соседей справа)А на правом написаноa + (60/2)x + b (сумма расстояний влево от соседа + расстояние до соседнего умноженное на число соседей слева + сумма расстояний от данного вправо)т.е. надписи одинаковые, и нет способа сделать их разными, размещая знаки по рациональным координатам или даже по иррациональным