Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр замка увеличился на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь замка?

Пусть замок Персиваля имеет сторону а, а квадратный пристрой сторону b.Периметр замкаР=4аТогда периметр замка с пристроем  можно вычислить как.P₁=3a+3b+a-b=4a+2bПо условию периметр увеличился на 10%P₁=P+0.1P=1.1P4a+2b=1.1*4а4а+2b=4.4a0.4a=2bb=0.2aПлощадь замка:S=a²Площадь замка с пристроем:S₁=a²+b²=a²+(0.2a)²=1.04a²Процент увеличения площади:(S₁-S)/S*100=(1.04a²-a²)/a²*100=0,04*100=4%Ответ на 4% увеличилась площадь замка с пристроем.