9+99+999+...+9...9(2017)-именно число 9...9
Сколько раз в итоге записана цифра 1

9+99+999+...+99...9 ( последнее слагаемое состоит из 2010 девяток) = =10+100+1000+...+1000...0( последнее слагаемое состоит из 1 и 2010 нулей) -2010 = =111...11110(2010 единиц и 0)-2010 = =111...1111100000(2006 единиц и 5 нулей) +11110-2010 = =111...1111100000(2006 единиц и 5 нулей) +9100 = =111...1111109100(2006 единиц, 0,9,1,0,0) Итого единиц 2007