4) 2. Полная окружность 360° Так как NK = NU = 130°, то NK+NU = 260° и оставшаяся часть дуги: 360 - 260 = 100° Угол KNU - вписанный. Величина вписанного в окружность угла равна половине дуги окружности, на которую он опирается. Тогда ∠KNU = 1/2 * 100 = 50°5) 1. Так как RS - диаметр, то ∠RTS = 90°. Угол ∠SRT - вписанный, его величина равна половине дуги ST: ∠SRT = 54:2 = 27° Тогда угол ∠S = ∠RST = 180 - 90 - 27 = 63° 3. Так как RT и QS - хорды, то углы, образованные при их пересечении - вертикальные => ∠R + ∠S = ∠Q + ∠T ∠Q = 2x + x + 12 - 2x + 6 = x + 18 ∠S и ∠T - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности RQ. => ∠S = ∠T x + 12 = 2x - 6 x = 18 2x - 6 = 30° - ∠T x + 18 = 36° - ∠Q Ответ: 36°; 30° 4. ∠С и ∠D - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности АВ. => ∠С = ∠D 5y - 3 = 2y + 9 3y = 12 y = 4 2y + 9 = 17° - ∠D ∠A и ∠В - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности CD. => ∠A = ∠В 3x + 9 = 5x - 7 2x = 16 x = 8 5x - 7 = 33° - ∠В Ответ: 17°; 33°