На тарелке лежат красные, желтые и зеленые яблоки. Яблок каждого цвета разное число, не менее одного. Красных и желтых вместе 6, а желтых и зеленых вместе 4. Сколько красных яблок?

Задание № 4:

На тарелке лежат красные, жёлтые и зелёные яблоки. Яблок каждого цвета разное число, не менее одного. Красных и жёлтых вместе - 6, а жёлтых и зелёных вместе - 4. Сколько красных яблок?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых и зелёных яблок 4, но каждых по отдельности неодинаковое количество, не менее одного, то одних из этих яблок 3, а других 1.

Если жёлтых яблок 3, то и красных будет 3 - одинаковое количество, не может быть. Значит, желтых яблок 1, тогда красных яблок 5.

ОТВЕТ: 5

Дано: К.я≠Ж.я≠З.яК.я + Ж.я = 6 шт.Ж.я + З.я = 4К.я. ≥ 1Ж.я.≥ 1З.я. ≥ 1Найти: К.яРешение.1) Если желтых и зеленых 4, то, так как их разное число, их не может быть по 22). Вариант а) 3 желтых и 1 зеленое. Но тогда К.я. = 6 - Ж.я = 6 - 3 = 3 (шт.). Получается, что красных столько же, сколько желтых. А это противоречит условию.3) Вариант б) 3 зеленых и 1 желтое. Тогда К.я. = 6 - Ж.я. = 6 - 1 = 5 (шт). Противоречий нет.Ответ: 5 красных, 1 желтое, 3 зеленых.