Хелп
Дан треугольник АВС с вершинами А( 1; 6; 2), В( 2; 3; -1), С( -3; 4; 5).
а) С помощью скалярного произведения найдите угол ∠ABC .
б) С помощью векторного произведения найдите площадь этого
треугольника

task/25821066-------------------Дан треугольник АВС с вершинами А( 1; 6; 2), В( 2; 3; -1), С( -3; 4; 5).а) С помощью скалярного произведения найдите угол ∠ABC .б) С помощью векторного произведения найдите площадь этоготреугольника .-----------------------------------------------------------а)BA(-1; 3 ;3)    * * *   1-2 = -1 ; 6-3 = 3 ; 2 - (-1) = 3  * * *BC( -5 ;1 ; 6)  * * *  -3 -2= -5 ; 4 -3 =1 ; 5 - (-1) = 6  * * *Скалярным произведением двух векторов  это ЧИСЛО, равное произведению модулей(длин) этих векторов на косинус угла между ними.Модули этих векторов :|BA| =√ ( (-1)² +3² +3² ) =√19 ;|BC| =√ ( (-5)² +1² +6² ) =√62.Скалярное произведения  векторов BA и BC :BA * BC =|BA|*|BC|* cos(BA , BC) =|BA|*|BC|* cos(∠B) ;BA * BC =√19 *√62*cos(∠B)    с другой стороны:BA * BC =(-1)*(-5) +3*1 +3*6 =26 * * * скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих  проекций (координат) векторов. * * *√19 *√62*cos(∠B)   =26 ⇒cos(∠B) =26 /√19 *√62=*∠B =arcCos(13√(19*62) / 19*31) ≈arcCos(0,7575).   * * * < 30° * * *---b)векторное произведения :                       | i     j    k |BA x BC   =   | -1  3   3 |    = 15 i +9 j + 14 k                      | -5  1    6 |S(ΔABC) =(1/2)* | BA x BC | = (1/2)√( (15² +9² +14²)=  (1/2)*√502≈11,2S(ΔABC) =11,2 кв единиц .