Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигур на доску 8×8.Леня заметил что в каждом квадрате 2×2 стоит одинаковое количество фигур.А Влад заметил что в каждом прямоугольнике 3×1(или1×3) стоит одинаковое количество фигур.Сколько фигур было выставлено на доску?(Укажите все варианты и докажите что других нет)

Сделаем чертеж:Красный квадрат накладываем на зелёный и получаем  два прямоугольника 3 х 1Путем перебора убеждаемся, что решение возможно, если в каждой клетке квадрата 2 х 2 стоит фигура.Ответ:64 фигуры или доска пустая.