Представьте число 2017 в виде суммы пяти натуральных чисел

так, чтобы все цифры, использованные в этих пяти числах, были различны.

Допустим, что одно из искомых чисел четырехзначное, причем начинается на 19. Сумма пяти последних цифр искомых чисел должна равняться числу с семеркой на конце. Пусть a+b+c+d+e=7, но это невозможно из-за того, что все цифры a,b,c,d и e различны. Предположим a+b+c+d+e=17. Тогда, исключая единицу и девятку, положим a+b+c+d+e= 7+0+5+3+2. Т. к. единица пошла в другой разряд, следующая сумма цифр должна равняться уже 10. Положим f+g= 6+4. Единица опять переходит в другой разряд. Т. о. получаем, что первое число 1967, второе число 40 и три оставшиихся числа это 5, 3 и 2. Действительно,

1967+

   40+

     5+

     3+

     2=

2017