Дано: тр-ник АВС
ВЕ относится к ЕА как 1:3
ЕК параллельна АС
Периметр тр-ника АВС равен 36 см
Найти
Периметр тр-ника ВЕК

а вот что дальше из этого следует - неизвестно

Теорему Фалеса обычно доказывают через подобие треугольников... я расписала ответ подробнее

спасибо огромное! но я серьёзно говорю , что у нас ещё не было подобия

завтра мы будем это обосновывать на уроке ,скорее всего. будет другое решение- я скину

буду благодарна, если скинете

эти треугольники подобны, отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.Значит необходимый периметр равен 36/4=9BE/AE=EK/AC=BK/BC=1/4, так как ВЕ-1 часть, а ЕА-3 части, то АВ будет 4 частипусть АВ=х, ВС=у, АС=zx+y+z=36тогда ЕВ=х/4, ЕК=у/4, КВ=z/4и периметр ЕВ+ЕК+КВ=х/4+у/4+z/4=(х+у+z)/4=36/4=9