sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0

sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0  | : cos^2xtg^2x + tgx - 2 = 0делаем замену tgx = t;t^2 + t - 2 = 0;d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9t1= -1+3 /2 = 1     ;    t2 = -1-3/2 = -2 ;tgx = 1                    ;         tgx = -2x = p/4 + pk, k e z    ;     x = arctg(-2) + pn, n e zответ: p/4 + pk, k e z  ;   x = arctg(-2) +pn, n e z.

Видим что при cos x=0, sin x=-1 и cos x=0, sin x=1 РАВЕНСТВА НЕТ, значит при делении на потери корней не будет k є Z n є Z