Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигурна доску 8 × 8. Лёня заметил, что в каждом квадрате 2 × 2 стоит одинаковоеколичество фигур. А Влад заметил, что в каждом прямоугольнике 3 × 1 (или1×3) стоит одинаковое количество фигур. Сколько фигур было выставлено надоску? (Укажите все варианты и докажите, что других нет)

Сделаем чертеж:Красный квадрат накладываем на зелёный и получаем  два прямоугольника 3 х 1Путем перебора убеждаемся, что решение возможно, если в каждой клетке квадрата 2 х 2 стоит фигура.Ответ:64 фигуры или доска пустая.