найти частное решение уравнения у"-10у'+25у=0 у=1 у'=8 при х=0

Найти частное     решение уравнения у"-10у'+25у=0 у=1 у'=8 при х=0у"-10у'+25у=0 1) k²-10k+25=0      k1=5    k2=5ФСР  y1=e^(5x)       y1=x·e^(5x)y=C1·(y1)+C2·(y2)=C1·(e^(5x) )+C2·(x·e^(5x) )решение задачи Кошиу=1 у'=8 при х=0y(0)=C1·(e^(5·0) )+C2·(0·e^(5·0) )=1          C1+0=1y'=C1·(y1)'+C2·(y2)'=5·C1·(e^(5x) )+C2·(e^(5x)+5x·e^(5x) )y'(0)=5·C1·(e^(5·0) )+C2·(e^(5·0)+5·0·e^(5·0) )=8           5·C1+C2·(1 )=8 C1+0=1 5·C1+C2·(1 )=8   ⇔   C2=8-5=3решение задачи Коши   y=1·(e^(5x) )+3·(x·e^(5x) )