lim 3x^2-3/x^2-x-2 x->-1

Ответы 1

Ну для начала подставим -1 в Х, чтобы понять что у нас за ситуация.получаем $\frac{0}{0}$ . Тут либо Лопиталь, либо можно попробовать преобразования. Т.к. уравнение очень простое, то просто разложим на простые слагаемые нашу дробь $\frac{3x^2 - 3}{x^2 -x -2} = \frac{3(x^2 - 1)}{(x -2)(x+1)} = \frac{3(x-1)(x+1)}{(x -2)(x+1)} = \frac{3(x-1)}{x-2}$ Что мы тут делали. Для начала решили квадратное урав-ие по теореме Виетта(если не помним, то решаем дискриминантом), далее использовали такую формулу, как разность квадратов(желательно все эти формулы сокращенного умножения очень хорошо помнить) Далее просто сокращали. Подставляем теперь наше в выражение x = -1 $\lim_{x \to \(-1} \frac{3(x-1)}{x-2} = \frac{-6}{-3} = 2$
- Автор:
  emilywilliams
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ