АBC-треугольник. A(3;-2) B(-5;-4) C(-1;6)
a) длина сторон и уравнения
b) уравнение высоты с точки С
c) уравнение медианы с точки A
d) найти углы и площадь треугольника

Даны вершины треугольника A(3;-2) B(-5;-4) C(-1;6) 1) Расчет длин сторон  АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √68  ≈  8,246211251.  BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =  √116 ≈ 10,77032961. AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =  √80  ≈ 8,94427191.2)  2) Уравнения сторон. АВ :  Х-Ха      У -Уа        -------  =  --------         У-Уа     Ув-Уа             2 Х - 8 У - 22 = 0.                                     или  у = 0,25 х - 2,75 . ВС : Х-Хв       У-Ув        -------- = --------       Хс-Хв     Ус-Ув            5 Х - 2 У + 17 = 0.                                    или  у = 2,5 х + 8,5 . АС : Х-Ха        У-Уа        -------  =  -------- АС : Х-Ха       Ус-Уа             2 Х + У - 4 = 0   .                                    или    у = -2 х + 4. 2) Уравнение высоты СС1. СС1: Х-Хс         У-Ус         -------  = ---------         Ув-Уа      Ха-Хв            4 Х + У - 2 = 0.                                      или    у = -4 х + 2. 3) Уравнение медианы АА1. АА₁ :   Х-Ха           У-Уа         ----------   =   -------           Ха1-Ха       Уа1-Уа             Х + 2 У + 1 = 0.                                              или    у = -0,5 х + -0,5.4) Внутренние углы по теореме косинусов: cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС)  = 0,21693.  A = 1,352127 радиан A = 77,47119 градусов. cos В=( АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС)  = 0,585491.  B = 0,945311 радиан B = 54,16235 градусов. cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС)  = 0,664364.  C = 0,844154 радиан C = 48,36646 градусов.Площадь треугольника ABC: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36 .