В одном селе 435 телефонов а в другом 271. Между этими селами связи нет. Можно ли провести соединение так чтобы все телефоны были соединены друг с другом.

Нет, нельзя. Если каждый из 435 телефонов соединён ровно с 271, то "концов" проводов будет 177885. Это нечётное число, но число "концов" должно быть чётным, поскольку каждый провод имеет два конца. Ответ Нет. Если бы это было возможно, то "концов" проводов было бы 435×271, но их число должно быть чётным, поскольку каждый провод имеет два конца.