Найти все а, при каждом из которых система неравенств имеет 1 решение.
Система объединяет 2 неравенства:
(x-a)^2+y^2<=25a^2
3x+4y<=12
В LaTeX:
[tex] \left \{ {{(x-a)^2+y^2 \leq 25a^2} \atop {3x+4y \leq 12}} ight. [/tex]

Первое неравенство это круг , с центром в точке (a;0); R=5aВторое неравенство это плоскость ограниченной прямой Прямая так же проходит через точки . Можно сказать что радиус будет большим, так как уже известно, что по оси центр будет точка 0, а что бы сама система имела единственное решение, достаточно чтобы это прямая была касательной к окружности.То есть система неравенство переходит в систему уравнений.То есть когда дискриминант равен 0 , корень один при a=-6/11