В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Синих, жёлтых и зелёных вместе - 23 а красных, синих и зелёных вместе - 24. Сколько красных шариков?

4/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Синих, жёлтых и зелёных вместе - 23, а красных, синих и зелёных вместе - 24. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как синих, жёлтых и зелёных шариков - 23, а синих, красных и зелёных - 24, то желтых шариков на 1 меньше, чем красных.

Заметим, что 24 - это сумма трех наибольших возможных значений 9+8+7=24. Значит, красных шариков 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то желтых - 8, но 8 шариков уже есть - синих или зелёных - не может быть.

Если красных шариков 8, то желтых - 7, но 7 шариков уже есть - синих или зелёных - не может быть.

Если красных шариков 7, то желтых – 6 – все сходится.

ОТВЕТ: 7 шариков

Так как красных, жёлтых и зелёных - 6, а жёлтых, синих и красных - 7, то зеленых шариков на 1 меньше, чем синих.

Заметим, что 6 - это сумма трех наименьших возможных значений 1+2+3=6. Значит, зелёных шариков 1, 2 или 3.

Если зеленых шариков 1, то синих - 2. но 2 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.

Если зеленых шариков 2, то синих - 3. но 3 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.

Если зеленых шариков 3, то синих – 4 – все сходится.   

ОТВЕТ: 3