[tex]lim \: \frac{ {2x}^{2} - 7 + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3 } [/tex]при Хu =3; Хо=2; Хy=

[tex]lim \: \frac{ {2x}^{2} - 7 + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3 } [/tex]
при Хu =3; Хо=2; Хy= бесконечность
[tex]lim (1 \times \frac{1}{x}) \: \\x -> 0[/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  cole
- 4 года назад

Ответы 1

$\lim_{x \to \inft3} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}$ Неопределённость 0/0 раскрываем разложением на множители числителя и знаменателя, а затем сокращением множителя, дающего ноль.Разложение стандартно. Решаются уравнения, находятся корни через дискриминант и разложение готово по формуле $a(x - x_1)(x - x_2)$ $\lim_{x \to \inft3} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\lim_{x \to \inft3} \frac{(x-3)*(2x-1)}{(x-3)*(x+1)} =\lim_{x \to \inft3} \frac{2x-1}{x+1} = \\ \\ =\frac{2*3-1}{3+1} = \frac{5}{4}$ Следующий делается простой подстановкой, т.к. нет неопределённости: $\lim_{x \to \inft2} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\frac{ {2*2}^{2} - 7*2 + 3}{ {2}^{2} - 2*2 - 3}= \frac{8-14+3}{4-4-3} =\frac{-3}{-3}=1$ В следующем неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на x². $\lim_{x \to \infty} \frac{ {2x}^{2} - 7x + 3}{ {x}^{2} - 2x - 3}=\lim_{x \to \infty} \frac{ 2 - 7/x + 3/x^2}{ 1 - 2/x - 3/x^2}=\frac{ 2 - 7/oo + 3/oo^2}{ 1 - 2/oo - 3/oo^2}= \\ \\ =\frac{ 2 - 0 + 0}{ 1 - 0 -0}=2$ А этот какой-то странный вернее совсем простой, равен бесконечности $\lim_{x \to \inft0} (1* \frac{1}{x} )=oo$
- Автор:
  cubby
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ