даны координаты точек A(1;3), В(4;1),С(3;-2) нужно найти угол между медианой АД и высотой АЕ. Помогитеее плиииз

скольки у вас АЕ получилось? не могу понять

1,1√10

1,1√10,это одно и тоже что и 11√10/10?

Одно и то же: (11/10)*√10=1,1√10

Найдем координаты точки D (медианы стороны ВС): Xd=(3+4)/2=3,5.Yd=(1-2)/2=-0,5.D(3,5;-0,5). Вектор AD{Xd-Xa;Yd-Ya} или AD{2,5;-3,5}.Модуль вектора |AD|=√(6,25+12,25)=√18,5.Уравнение прямой ВС:(X-Xb)/(Xc-Xb)=(Y-Yb)/(Yc-Yb) или(X-4)/(-1)=(Y-1)/(-3) - каноническое уравнение. Уравнение прямой ВС в общем виде Ax+By+C=0:3х-y-11=0, где А=3, В=-1, С=-11.Вектор нормали прямой - это перпендикуляр к прямой. Координаты вектора нормали из уравнения прямой ВС:n={А;В}={3;-1}. Этот же вектор - направляющий вектор для прямой АЕ.Формула для уравнения прямой, проходящей через точку А(1;3)и имеющей направляющий вектор р{3;-1}, то есть уравнение прямой АЕ:(X-1)/3=(Y-3)/-1 - каноническое уравнение.х+3y-10=0 - общее уравнение прямой АЕ.Найдем точку пересечения прямых АЕ и ВС:Система двух уравнений:3х-y-11=0 и х+3y-10=0. Решаем систему и имееи:Х=4,3 и Y=1,9/ То есть точка Е(4,3;1,9).Тогда вектор АЕ{3,3;-1,1}. Модуль вектора |AE|=√(10,89+1,21)=√12,1.Угол между векторами AD и ВЕ:Cosα=(Xad*Xae+Yad*Yae)/(√18,5*√12,1)≈ 12,1/14,96 ≈ 0,809.Ответ: угол между векторами равен arccos(0,809. или α≈36°.Рисунок, иллюстртрующий решение, дан в приложении.

task/25922591--------------------1.Определяем координаты точки  D (середина отрезка CB) :X(D) = ( X(C) +X(B) ) /2 =(3+4) /2 = 3,5 ;Y(D) = ( Y(C) +Y(B) ) /2 =(-2 +1) /2 = - 1,5.D(3,5 ; - 0,5) .2. Уравнение прямой CB  :* * * y -y₁=k(x -x₁) , k =(y₂ -y₁) / (x₂ -x₁) _ угловой коэффициент    * * * k = (1 -(-2))/ (4 -3) =3/1 =3у - (-2) = 3(x -3) ⇔ y = 3x  -11.  * * * 3x - y -11 =0 ⇔ (3x - y -11) /√(3² + (-1)² )=0 ⇔(3x - y -11) /√10=0 ⇔(3/√10)*x -(1/√10) *y -11/√10 = 0→нормальное  уравнение прямой; здесьможно вычислить расстояние от точки  A(1 ; 3)  до прямой СВ ,  т.е. высоту AE(модуль вектора AE): AE = |3*1 -3 -11| /√10 =11 /√10=1,1√10 . * * * 3 ₋.   Уравнение прямой AE  :AE ⊥  CB  ⇒  k₁*k = -1 ,   k₁  = -1/3 ( угловой коэффициент  прямой  AE)y -3 = -1/3(x-1) ⇔ y = (-1/3)x +10/3 .4 ₋. Определяем координаты точки E( основание высоты ) _пересечение двухпрямых :{ y =3x -11 ;                { x =4,3 { y = (-1/3)x +10/3      { y =1, 9                   E( 4,3 ; 1,9)5 .   Если  не проходили скалярное произведение векторов, то из ΔAED :cosφ = AE / AD  =√( (4,3,-1)² +(1,9 -3)²)  / √( (3,5,-1)² +(-0,5  -3)²) =(1,1√10 ) / √ 18,5 = 1,1*√10*√10/√ 18,5 *√10 = 11/√185. φ =arcCos(11/√185) ≈ arccos( 0,809).   ответ:  φ =arcCos(11/√185)   * * * По таблице косинусов  ↔φ =36° * * *