На стойке стоит 10 винтовок: 4 с оптическим прицелом, 6 с обычным. Вероятность поражения: Pопт=0,95
Pоб=0,8
Берём любую винтовку.
а). Вероятность ,что стрелок поразил мишень.
б). Вероятность, что из винтовки с обычным прицелом.

Обозначим событие A = {стрелок поразит мишень} Возможные гипотезы: B₁ = {стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом} B₂ = {стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела} Вероятности этих гипотез соответственно равны: P(B₁) = 4/10 = 0,4 P(B₂) = 6/10 = 0,6 Условные вероятности: =P(A|B₁) = 0,95 P(A|B₂) = 0,8 Тогда: P(A) = P(B₁)·P(A|B₁) + P(B₂)·P(A|B₂) = 0,4·0,95 + 0,6·0,8 = 0,86 По формуле Байеса: P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁) / P(A) = 0,4·0,95 / 0,86 ≈ 0,442 P(B₂|A) = P(B₂)·P(A|B₂) / P(A) = 0,6·0,8 / 0,86 ≈ 0,558