Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;7;-5) и отсекающей от осей координат положительные и равные отрезки.
Подробное решение.

Уравнение плоскости в отрезках имеет вид: x/a+y/b+z/c=1. Если она отсекает равные отрезки от осей координат, то a=b=c и уравнение имеет вид x/a+y/a+z/a=1 или x+y+z=a. Из того, что плоскость проходит через точку M(1;7;-5) следует, что 1+7-5=a, то есть a=3. Таким образом искомое уравнение: x+y+z=3.