турист отправился в поход из точки М и прошёл сначала 600 м на север до точки N, потом 450 м на запад и достиг точки К.

600 м и 450 м это маленькие расстояния, можно считать, что Земля плоская.Расстояние находим по т. ПифагораL=√(600^2+450^2)=√562500=750 м.Площадь треугольника равна половине произведения катетовS=600*450/2=135000 кв.м.