Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными √xdy-√yax=0 если при x=0 y=0

Ответы 1

  • \sqrt xdy-\sqrt ydx=0\\\sqrt xdy=\sqrt ydx|*\frac{1}{\sqrt{xy}}\\\frac{dy}{\sqrt y}=\frac{dx}{\sqrt x}На данном моменте делаем остановку: при делении корень из у уходит в знаменатель а значится мы можем потерять решение.\sqrt y=0\\y=0;y'=0\\\sqrt xy'-\sqrt y=0\\0-0=0Так и есть: частное решение: y=0\int \frac{dy}{\sqrt y}=\int \frac{dx}{\sqrt x}\\2\sqrt y=2\sqrt x+C\\\sqrt y=\sqrt x+C\\y=(\sqrt x+C)^2\\y(0)=0: \ 0=(0+C)^2\\C=0\\OTBET: y=x

    • Автор:

      dobie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years