Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50х50^40

Ответы 1

  • 40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*10^{40}*5^{40}=10^{90}*2^{2*50}*5^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*2^{40}*5^{40}= 10^{90}*2^{60}*(2*5)^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*(10)^{40}= 10^{130}*2^{60}Очевидно, что 10¹³⁰ даст нам окончание из 13 нулей.Рассмотрим 2⁶⁰.Найдем закономерность в окончании степени 2:2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64Из этого видно что повторение окончания у степени 2 - это 4.У нас степень 60=15*4. Значит 15 циклов по 4.Следовательно 2⁶⁰ будет оканчиваться  на 6.Ответ 6 последняя ненулевую цифру значения произведения

    • Автор:

      abagail
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years